La Figure et le monde : une archéologie de la géométrie

Dans l’ouvrage précédent consacré à la naissance de la géométrie (Aux origines de la géométrie : le Paléolithique et le monde des chasseurs-cueilleurs - 978 2 7117 5370 0 - août 2004) nous étions en compagnie des premiers humains puis des sapiens modernes du Paléolithique. C’était la Préhistoire. Suite et fin de ce récit des origines de la géométrie : nous voici aux débuts de l’Histoire. Nous y fréquenterons les premiers paysans bâtisseurs et certains peuples sans écriture, les scribes mathématiciens et les prêtres védiques, puis, enfin les premiers philosophes grecs contemporains des Eléments d’Euclide.

La renaissance néolithique se caractérise par sa nouvelle représentation de l’espace provenant de la découverte des points cardinaux, le rôle prééminent de la direction verticale (observation du ciel nocturne) et la création des figures de base en dimension trois. La mesure et l’écrit triomphent dans les premières sociétés à contrainte étatique ou impériale ; nous leur devons, avec les premiers textes mathématiques, l’ébauche des premiers problèmes liés au calcul des figures "géométriques". La naissance de la philosophie en Grèce antique a enfin fait des mathématiques une théorie, lui imposant pour longtemps le principe fondamental de non-contradiction et une forme générale hypothéticodéductive.

parution : août 2006

 

336 pages

dimensions : 170 × 240 mm

 

ISBN : 2-7117-5371-9

code-barre : 978 2 7117 5371 0

I. La Renaissance néolithique : faits et idéologie - II. Les nouvelles figures dans l’architecture et dans l’art, au Proche-Orient et en Europe - III. Aborigènes d’Amérique du Nord. Les peintures sèches des Navajos - IV. Spéculations arithmético-géométriques des peuples Dogon et Bambara - V. La géométrie du sacrifice dans les sulbasutras de l’Inde védique - VI. Les premiers manuels de mathématiques : le cas de l’Egypte - VII. Le cas de l’ancien âge babylonien - VIII. Le cas de la Chine des Han - IX. Le passage du mythe à la philosophie et la naissance des Eléments d’Euclide

Professeur des Universités en épistémologie et histoire des sciences, Université de Nantes. Responsable nationale des Instituts de recherche en histoire des mathématiques (commission Inter-IREM). Evelyne Barbin est aussi chercheur au centre François Viète.

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agrégé de mathématiques, professeur au lycée du Parc, Lyon

Docteur de l’École des hautes études en sciences sociales (EHESS, Paris), membre de la commission inter-Irem d’épistémologie et d’histoire des mathématiques

Aux origines de la géométrie : le paléolithique Aux origines de la géométrie : le paléolithique Monde des chasseurs cueilleurs