Aux origines de la géométrie : le paléolithique

&#171 ;Olivier Keller montre parfaitement bien comment cet homme préhistorique moderne - qui émergea voici environ 40 000 ans et dont nous sommes encore si proches - a déjà géométriquement créé des formes : ce sont les figures peintes ou gravées sur les parois rocheuses des grottes et des abris, ou sur des objets plats ou cylindriques - comme des ramures de renne ou des os longs. L’oil et la main des artistes de la préhistoire ont ainsi construit l’espace - celui des parois comme celui des objets - jusqu’à en faire un espace graphique.Avec le graphisme, écrit l’auteur, les embryons de géométrie se sont multipliés et perfectionnés. Nouveau lieu de travail (la surface), nouveaux plans de travail (organisation de la surface par les symétries, l’ordre métrique et topologique), nouveaux objets créés avec de vrais points, de vrais segments de droite, de vrais rectangles et de vrais cercles... de vraies figures de géométrie !!!’. [...]

Dans le travail de la pierre qui fera de l’hominidé originel un Homme, l’auteur sait déceler la construction d’espaces en trois dimensions, créant une fracture claire avec le monde animal.[...]

La quête des origines de la géométrie conduit à reconnaître un cheminement vers le rationnel, à l’échelle de l’évolution de l’humanité. Notre Histoire découle dès lors de la préhistoire du cerveau, quand, dans la géométrie naissante, l’Homme était déjà là.&#187 ;

Extrait de la préface de Denis Vialou, professeur au Muséum national d’histoire naturelle

La vie embryonnaire des mathématiques depuis l’aube de la préhistoire jusqu’à leur naissance proprement dite (que l’on date des Éléments d’Euclide rédigés en Grèce vers 300 avant notre ère) n’a encore jamais été abordée sous la forme d’un livre. Dans cet ouvrage - dont le deuxième volet paraîtra en mars 2005 : Des premiers paysans aux premiers philosophes - on fréquente les tailleurs d’outils (silex) il y a deux millions d’années, puis les chasseurs-cueilleurs avec leurs mythes et leurs rituels, les uns et les autres ayant laissé les traces d’une géométrisation de l’espace.

L’auteur nous montre parfaitement bien comment l’homme préhistorique, qui émergea voici en viron 40 000 ans et dont nous sommes encore si proches, a déjà créé des formes : ce sont des figures peintes ou gravées sur les parois rocheuses des grottes et des abris, ou sur des objets plats ou cylindriques. L’oeil et la main des artistes de la préhistoire ont ainsi construit l’espace, celui des parois comme celui des objets, jusqu’à en faire un espace graphique.

Petit bulletin, juin 2005

&#171 ;[...] Dans son enquête sur la gestation de la géométrie, l’historien des mathématiques qu’est Olivier Keller nous révèle que, bien avant sa naissance dans la Grèce antique, elle entama sa vie embryonnaire au tout début de notre préhistoire. L’ouvrage est illustré de nombreux dessins montrant l’apparition des formes géométriques dans l’héritage que nous ont laissé les hommes préhistoriques. [...]&#187 ; Science revue

agrégé de mathématiques, professeur au lycée du Parc, Lyon

Docteur de l’École des hautes études en sciences sociales (EHESS, Paris), membre de la commission inter-Irem d’épistémologie et d’histoire des mathématiques